No regularity singularities exist at points of general relativistic shock wave interaction between shocks from different characteristic families
No regularity singularities exist at points of general relativistic shock wave interaction between shocks from different characteristic families
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来自不同特征族的激波之间的广义相对论激波相互作用点不存在规律奇点
DOI：
10.1098/rspa.2014.0834
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发表时间：
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期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
B. Temple
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Reintjes;B. Temple
我们构造性地证明了广义相对论中激波碰撞点邻域中存在坐标变换，将引力度量张量的正则性从C0,1提高到C1,1。该证明适用于球对称时空中来自不同特征族的冲击波之间的碰撞。我们的结果意味着时空是局部惯性的，并纠正了我们早期过程中的错误。 R.苏克。一篇出版物让我们得出了错误的结论，即这种将度量平滑到 C1,1 的坐标变换是不存在的。因此，我们的结果意味着，规则奇点（我们的 Proc. R. Soc. Apaper 中引入的一种温和奇点）不存在于球对称时空中来自不同族的相互作用的冲击波的点处。我们的结果将 Israel 著名的 1966 年论文推广到了这种冲击波相互作用的情况，但我们的证明策略与 Israel 使用的策略有根本不同，并且是我们原始 Proc 中概述的策略的延伸。 R.苏克。出版物。爱因斯坦-欧拉方程的更复杂的冲击波解中是否存在正则奇点仍然悬而未决。
We give a constructive proof that coordinate transformations exist which raise the regularity of the gravitational metric tensor fromC0,1toC1,1in a neighbourhood of points of shock wave collision in general relativity. The proof applies to collisions between shock waves coming from different characteristic families, in spherically symmetric spacetimes. Our result here implies that spacetime is locally inertial and corrects an error in our earlierProc. R. Soc. Apublication, which led us to the false conclusion that such coordinate transformations, which smooth the metric toC1,1, cannot exist. Thus, our result implies that regularity singularities (a type of mild singularity introduced in ourProc. R. Soc. Apaper) donot existat points of interacting shock waves from different families in spherically symmetric spacetimes. Our result generalizes Israel's celebrated 1966 paper to the case of such shock wave interactions but our proof strategy differs fundamentally from that used by Israel and is an extension of the strategy outlined in our originalProc. R. Soc. Apublication. Whether regularity singularities exist in more complicated shock wave solutions of the Einstein–Euler equations remains open.
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