Anisotropic slope limiting for discontinuous Galerkin methods
Anisotropic slope limiting for discontinuous Galerkin methods
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间断伽辽金方法的各向异性斜率限制
DOI：
10.1002/fld.4360
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发表时间：
2017
影响因子：
1.8
通讯作者：
B. Reuter
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
V. Aizinger;A. Kosik;D. Kuzmin;B. Reuter
在本文中，我们提出了一个各向异性版本的基于顶点的斜率限制器的间断伽辽金方法。限制过程是在每个网格单元上局部进行的，利用在每个顶点处由包含该顶点的所有单元的最大和最小平均值定义的边界。该斜率限制器的应用保证了单调性的保持。通过分别约束梯度的任意分量，避免了对光滑方向导数的不必要的限制。作为一个廉价的替代优化方法的基础上解决小的线性规划问题，我们提出了一个简单的算子分裂技术计算的修正因子的thexandyderivatives。我们还提供了必要的推广使用的各向异性限制策略在任意旋转的参考系和附近的外部边界没有狄利克雷信息。该方法可以直接推广到任意多边形和三维的单元。新的各向异性斜率限制器的性能说明了采用分段线性不连续伽辽金近似的二维数值例子。版权所有© 2017约翰威利父子有限公司
In this paper, we present an anisotropic version of a vertex‐based slope limiter for discontinuous Galerkin methods. The limiting procedure is carried out locally on each mesh element utilizing the bounds defined at each vertex by the largest and smallest mean value from all elements containing the vertex. The application of this slope limiter guarantees the preservation of monotonicity. Unnecessary limiting of smooth directional derivatives is prevented by constraining thexandycomponents of the gradient separately. As an inexpensive alternative to optimization‐based methods based on solving small linear programming problems, we propose a simple operator splitting technique for calculating the correction factors for thexandyderivatives. We also provide the necessary generalizations for using the anisotropic limiting strategy in an arbitrary rotated frame of reference and in the vicinity of exterior boundaries with no Dirichlet information. The limiting procedure can be extended to elements of arbitrary polygonal shape and three dimensions in a straightforward fashion. The performance of the new anisotropic slope limiter is illustrated by two‐dimensional numerical examples that employ piecewise linear discontinuous Galerkin approximations. Copyright © 2017 John Wiley & Sons, Ltd.
矢量的斜率限制：一种新颖的矢量限制算法
影响因子：
1.8
作者：
G. Luttwak;J. Falcovitz
通讯作者：
J. Falcovitz
DOI：
10.1016/j.camwa.2016.08.006
发表时间：
2016-02
期刊：
Comput. Math. Appl.
影响因子：
--
作者：
Balthasar Reuter;V. Aizinger;Manuel Wieland;F. Frank;P. Knabner
通讯作者：
Balthasar Reuter;V. Aizinger;Manuel Wieland;F. Frank;P. Knabner
DOI：
--
发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
--
作者：
E. Fadell;S. Husseini
通讯作者：
S. Husseini