Odd prime values of the Ramanujan tau function
Odd prime values of the Ramanujan tau function
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拉马努金 tau 函数的奇质值
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
O. Rozier
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Lygeros;O. Rozier
我们研究了拉马努金函数的奇素数值，它们构成了一个大素数的薄集合。为此，我们定义LR(p,n):=τ(pn−1)，并证明奇数素数的形式为LR(p,q)，其中p，q为奇数素数。然后我们用Lucas序列上更一般的结果证明了LR数的算术性质和同余性。最后，我们对LR（p,q）为素数的对（p,q）给出了估计并讨论了数值结果。
We study the odd prime values of the Ramanujan tau function, which form a thin set of large primes. To this end, we define LR(p,n):=τ(pn−1) and we show that the odd prime values are of the form LR(p,q) where p,q are odd primes. Then we exhibit arithmetical properties and congruences of the LR numbers using more general results on Lucas sequences. Finally, we propose estimations and discuss numerical results on pairs (p,q) for which LR(p,q) is prime.