On a new conjecture about super-monochromatic factorisations and ultimate periodicity
On a new conjecture about super-monochromatic factorisations and ultimate periodicity
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关于超单色因式分解和极限周期性的新猜想
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
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通讯作者：
Caius Wojcik
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Caius Wojcik
我们研究了一个猜想，该猜想将有限词的极限周期性与有限词的着色的存在联系起来，避免了后缀的单色分解，并且附加条件是这种分解的元素的有序串联保持单色。这种类型的结果显示了拉姆齐理论在词的组合学背景下的局限性。我们给出了这个问题的一些简化和子民单词的例子。使用连续长度的新概念，我们证明了避免大方的词满足猜想。
We study a conjecture linking ultimate periodicity of infnite words to the existence of colorings on finite words avoiding monochromatic factorisation of suffixes, with the extra condition that the ordered concatenation of elements of this factorisation remains monochromatic. This type of results shows the limits of Ramsey theory in the context of combinatorics on words. We show some reductions of the problem and the example of the Zimin word. Using the new notion of consecutive length, we show that words avoiding large squares fulfill the conjecture.