Thermodynamic Formalism - CIRM Jean-Morlet Chair, Fall 2019
Thermodynamic Formalism - CIRM Jean-Morlet Chair, Fall 2019
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热力学形式主义 - CIRM Jean-Morlet 主席，2019 年秋季
DOI：
10.1007/978-3-030-74863-0_12
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Pollicott M
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Pollicott M
无边界紧凑定向曲面上的黎曼度量的 Teichmüller 空间配备了称为 Weil-Petersson 度量的自然黎曼度量。 Bridgeman、Canary、Labourie 和 Sambarino 将其推广到高级 Teichmüller 理论，即 π1(V) 的表示，并表明他们的度量是解析的。在本文中，我们将提出高等 Teichmüller 理论的 Weil-Petersson 度量的新等效定义，并给出分析性的简短证明。我们的方法涉及根据符号动力系统和相关的热力学形式对π1(V)进行编码。
The Teichmüller space of Riemann metrics on a compact oriented surfaceVwithout boundary comes equipped with a natural Riemannian metric called the Weil–Petersson metric. Bridgeman, Canary, Labourie and Sambarino generalised this to Higher Teichmüller Theory, i.e. representations ofπ1(V) in, and showed that their metric is analytic. In this note we will present a new equivalent definition of the Weil–Petersson metric for Higher Teichmüller Theory and also give a short proof of analyticity. Our approach involves codingπ1(V) in terms of a symbolic dynamical system and the associated thermodynamic formalism.