Saturations of powers of certain determinantal ideals
Saturations of powers of certain determinantal ideals
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DOI：
10.1216/jca-2015-7-2-167
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发表时间：
2013-07
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Kosuke Fukumuro;Taro Inagawa;Koji Nishida
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kosuke Fukumuro;Taro Inagawa;Koji Nishida
设$R$是Noether局部环，$m$是正整数。设$I$是一个$M\x(m+1)$矩阵的极大子式生成的$R$的理想，其中元素在$R$中。假设由$M$的$k$-子集生成的理想的等级至少是$m-k+2$，对于所有的k\leq m$，我们将研究对于所有的n>；0的$i^n$的相关素数.此外，当$R$是Cohen-Macaulay环，且$M$的表项是构成$R$的SOP的元素的幂时，我们计算了$1\leq m$的$i^n$的饱和度.
Let $R$ be a Noetherian local ring and $m$ a positive integer. Let $I$ be the ideal of $R$ generated by the maximal minors of an $m \times (m + 1)$ matrix $M$ with entries in $R$. Assuming that the grade of the ideal generated by the $k$-minors of $M$ is at least $m - k + 2$ for $1 \leq \forall k \leq m$, we will study the associated primes of $I^n$ for $\forall n > 0$. Moreover, we compute the saturation of $I^n$ for $1 \leq \forall n \leq m$ in the case where $R$ is a Cohen-Macaulay ring and the entries of $M$ are powers of elements that form an sop for $R$.