Injectivity and weak*-to-weak continuity suffice for convergence rates in ℓ1-regularization
Injectivity and weak*-to-weak continuity suffice for convergence rates in ℓ1-regularization
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内射性和弱*到弱连续性足以满足 ℓ1-正则化中的收敛率
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Gerth
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jens Flemming;D. Gerth
摘要：我们证明了线性不适定方程的正则化的收敛速率总是？（δ） {{mathcal{O}}(δ)}如果精确解是稀疏的并且考虑的算子是内射并且弱*到弱连续的。在相同的假设条件下，证明了非稀疏解的收敛速率。结果基于文献中用于证明收敛速率的某些源类型条件自动满足这一事实。
Abstract We show that the convergence rate of ℓ 1 {ell^{1}} -regularization for linear ill-posed equations is always ? ( δ ) {{mathcal{O}}(delta)} if the exact solution is sparse and if the considered operator is injective and weak*-to-weak continuous. Under the same assumptions convergence rates in case of non-sparse solutions are proven. The results base on the fact that certain source-type conditions used in the literature for proving convergence rates are automatically satisfied.
用于 â1 正则化且缺乏稀疏性的收敛率的统一方法
影响因子：
1.1
作者：
J. Flemming;B. Hofmann;I. Veselić
通讯作者：
I. Veselić