Two-Parameter SVD: Coalescing Singular Values and Periodicity
Two-Parameter SVD: Coalescing Singular Values and Periodicity
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双参数 SVD：合并奇异值和周期性
DOI：
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发表时间：
2009
影响因子：
1.5
通讯作者：
A. Pugliese
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Dieci;A. Pugliese
我们考虑简单连接区域 $Omega$ 中两个参数的矩阵值函数。我们提出了一个新的标准来检测此类函数何时具有合并奇异值。对于通用合并，奇异值以“双锥”状交叉点聚集在一起。我们将任何此类奇点的存在与单参数矩阵函数奇异值分解中正交因子的周期结构联系起来，该函数仅限于 $Omega$ 中的闭环。我们的理论结果非常适合在数值上近似奇点的位置。
We consider matrix valued functions of two parameters in a simply connected region $Omega$. We propose a new criterion to detect when such functions have coalescing singular values. For generic coalescings, the singular values come together in a “double cone”-like intersection. We relate the existence of any such singularity to the periodic structure of the orthogonal factors in the singular value decomposition of the one-parameter matrix function obtained restricting to closed loops in $Omega$. Our theoretical result is very amenable to approximate numerically the location of the singularities.