On Zero-Sum and Almost Zero-Sum Subgraphs Over $${mathbb {Z}}$$Z
On Zero-Sum and Almost Zero-Sum Subgraphs Over $${mathbb {Z}}$$Z
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关于 $${mathbb {Z}}$$Z 上的零和和几乎零和子图
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R. Yuster
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. Caro;R. Yuster
对于一个顶点数不超过$$n$$n的图$$H$$H，且$$K_n$Kn的边的权为整数，我们在$$K_n$$Kn中寻找$$H$$H的一个拷贝，它的权最小，甚至可能为零。特别有趣的是$$H$$H是生成子图（或几乎生成子图）和$$H$$H是固定图的情况。特别地，我们证明了具有{-r，ldots，r}{-r，.，r}的相对平衡的K_n的加权保证了最大度小的生成图的几乎零和副本，保证了零和几乎H-因子，并保证了某些固定图的零和副本.
For a graph $$H$$H with at most $$n$$n vertices and a weighing of the edges of $$K_n$$Kn with integers, we seek a copy of $$H$$H in $$K_n$$Kn whose weight is minimal, possibly even zero. Of a particular interest are the cases where $$H$$H is a spanning subgraph (or an almost spanning subgraph) and the case where $$H$$H is a fixed graph. In particular, we show that relatively balanced weighings of $$K_n$$Kn with $${-r,ldots ,r}$${-r,…,r} guarantee almost zero-sum copies of spanning graphs with small maximum degree, guarantee zero-sum almost $$H$$H-factors, and guarantee zero-sum copies of certain fixed graphs.