Grassmann geometries on compact symmetric spaces of general type
Grassmann geometries on compact symmetric spaces of general type
复制标题
一般型紧对称空间上的格拉斯曼几何
DOI：
10.2969/jmsj/05030557
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发表时间：
1998
影响因子：
0.7
通讯作者：
H. Naitoh
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Naitoh
$G^{S}(T_{p}M)$。对于$G^{S}(TM)$中的任意子集$\Gamma$，如果$M$的$S$维连通子流形$S$的每个点$p$处的切线空间$T_{p}S$属于Yr，则称其为a-子流形。记为$\r的$\Gamma$-子流形的集合记为$\r{L}(M，\Gamma)$。标题中的术语“Grassmann几何”是此类$\Gamma$-几何的集合名称，它已在R.Harvey-H中引入。B.Lawson[4]。我们现在考虑以下$\Gamma$-几何。设$G$是$M$的等距群。然后，它通过等距差作用于$M$，同时作用于$G^{S}(TM)$。如果作为一个子集$\Gamma$，我们通过这个作用在$G^{S}(TM)$上取一个$G$-轨道，则$\平行^{\楔形}-$几何给出了一类在$M$中具有相切空间的子流形。此外，我们还考虑了以下类型的$G$-轨道。如果满足以下条件，则称$T_{p}M$中的$S$维线性子空间$V$为强曲率不变空间。
$G^{s}(T_{p}M)$ . For an arbitrary subset $\gamma$ in $G^{s}(TM)$ an $s$-dimensional connected submanifold $S$ of $M$ is called a -submanifold if at each point $p$ of $S$ the tangent space $T_{p}S$ belongs to Yr The collection of $\gamma$-submanifolds, denoted by $\mathscr{L}(M, \gamma)$ , constitutes a -geometry. The term “Grassmann geometries” in the title is a collected name for such $\gamma$-geometries and it has been introduced in R. Harvey-H. B. Lawson [4]. We now consider the following $\gamma$-geometries. Let $G$ be the isometry group of $M$ . Then it acts transitively on $M$ and at the same time acts on $G^{s}(TM)$ via the differentials of isometries. If as a subset $\gamma$ we take a $G$-orbit on $G^{s}(TM)$ by this action, the $\parallel^{\wedge}-$ geometry gives a class of submanifolds in $M$ with congruent tangent spaces. We moreover consider $G$-orbits of the following type. An $s$-dimensional linear subspace $V$ in $T_{p}M$ is called strongly curvature-invariant if it satisfies that
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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作者：
T. Kobayashi;T. Oshima
通讯作者：
T. Oshima