On odd rainbow cycles in edge-colored graphs
On odd rainbow cycles in edge-colored graphs
复制标题
DOI：
10.1016/j.ejc.2021.103316
复制
发表时间：
2019-10
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Czygrinow;T. Molla;B. Nagle;Roy Oursler
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Czygrinow;T. Molla;B. Nagle;Roy Oursler
设G=（V，E）是n-顶点边着色图。2013年，H.李证明，如果每个顶点v∈ V与至少（n+ 1）2条不同色的边关联，则G允许彩虹三角形。我们证明了当n≥ 432 π时，同样的假设保证了彩虹周期C π.这个结果对所有的奇整数<$3都是尖锐的，并且推广了作者早期的工作，当<$3是偶数时。
Abstract Let G=(V, E) be an n-vertex edge-colored graph. In 2013, H. Li proved that if every vertex v∈ V is incident to at least (n+ 1)∕ 2 distinctly colored edges, then G admits a rainbow triangle. We prove that the same hypothesis ensures a rainbow ℓ-cycle C ℓ whenever n≥ 432 ℓ. This result is sharp for all odd integers ℓ≥ 3, and extends earlier work of the authors for when ℓ is even.