Zeta correction: a new approach to constructing corrected trapezoidal quadrature rules for singular integral operators
Zeta correction: a new approach to constructing corrected trapezoidal quadrature rules for singular integral operators
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Zeta 校正：构建奇异积分算子校正梯形求积规则的新方法
DOI：
10.1007/s10444-021-09872-9
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发表时间：
2021
影响因子：
1.7
通讯作者：
Martinsson, Per-Gunnar
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wu, Bowei;Martinsson, Per-Gunnar
介绍了平面闭合光滑等值线上边界积分方程组(BIES)离散的高精度求积规则。这种求积可以看作是Kress(Math.电脑。模型15(3-5)，229-243)和局部校正的Kapur和Rokhlin的梯形求积(SIAM J.Numer.分析34(4)，1331-1356，)。新技术结合了两种方法的优点，获得了高阶收敛、数值稳定性、易于实现以及与“快速”算法(如快速多极子方法或快速直接求解器)的兼容性。文中还介绍了穿孔梯形规则和Riemann Zeta函数之间的重要联系，这些联系使我们能够进行完全的收敛分析，并使构造求积修正的过程变得非常简单。本文详细比较了新方法与Kress的方法、Kapur和Rokhlin的方法以及Alpert(SIAM J.Sci)的方法。计算20(5)，1551-1584，)。
A high-order accurate quadrature rule for the discretization of boundary integral equations (BIEs) on closed smooth contours in the plane is introduced. This quadrature can be viewed as a hybrid of the spectral quadrature of Kress (Math. Comput. Model.15(3-5), 229–243 ) and the locally corrected trapezoidal quadrature of Kapur and Rokhlin (SIAM J. Numer. Anal.34(4), 1331–1356, ). The new technique combines the strengths of both methods, and attains high-order convergence, numerical stability, ease of implementation, and compatibility with the “fast” algorithms (such as the Fast Multipole Method or Fast Direct Solvers). Important connections between the punctured trapezoidal rule and the Riemann zeta function are introduced, which enable a complete convergence analysis and lead to remarkably simple procedures for constructing the quadrature corrections. The paper reports a detailed comparison between the new method and the methods of Kress, of Kapur and Rokhlin, and of Alpert (SIAM J. Sci. Comput.20(5), 1551–1584, ).
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影响因子：
2.9
作者：
P. Keast;J. N. Lyness
通讯作者：
J. N. Lyness
椭圆偏微分方程的快速直接求解器
影响因子：
1.4
作者：
P. Martinsson
通讯作者：
P. Martinsson
DOI：
10.1002/sapm1961401271
发表时间：
1961-04
期刊：
Journal of Mathematics and Physics
影响因子：
--
作者：
I. Navot
通讯作者：
I. Navot
DOI：
10.1002/sapm1962411155
发表时间：
1962-04
期刊：
Journal of Mathematics and Physics
影响因子：
--
作者：
I. Navot
通讯作者：
I. Navot
影响因子：
2.4
作者：
B. Alpert
通讯作者：
B. Alpert