The Burnside problem for $\text{Diff}_{\text{Vol}}(\mathbb{S}^2)$
The Burnside problem for $\text{Diff}_{\text{Vol}}(\mathbb{S}^2)$
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$ ext{Diff}_{ ext{Vol}}(mathbb{S}^2)$ 的 Burnside 问题
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Federico Rodr'iguez
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Sebastián Hurtado;Alejandro Kocsard;Federico Rodr'iguez
设$S$为封闭曲面，$\text{Diff}_{\text{Vol}}(S)$为$S$的体积保持微分同胚组。如果存在 $k \in \mathbb{N}$ 使得 $G$ 的每个元素的阶数至多为 $k$，则有限生成群 $G$ 是有界指数周期。我们证明每个有界指数 $G \subset \text{Diff}_{\text{Vol}}(S)$ 的周期群都是有限群。
Let $S$ be a closed surface and $\text{Diff}_{\text{Vol}}(S)$ be the group of volume preserving diffeomorphisms of $S$. A finitely generated group $G$ is periodic of bounded exponent if there exists $k \in \mathbb{N}$ such that every element of $G$ has order at most $k$. We show that every periodic group of bounded exponent $G \subset \text{Diff}_{\text{Vol}}(S)$ is a finite group.