Orbit equivalence, coinduced actions and free products
Orbit equivalence, coinduced actions and free products
复制标题
轨道等效、共诱导作用和自由产物
DOI：
--
复制
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
L. Bowen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
L. Bowen
证明如下结果。令 $G_1 \cc^{T_1} (X_1,\mu_1)$ 和 $G_2 \cc^{T_2} (X_2,\mu_2)$ 为轨道等效、本质上自由、保留可数群 $G_1$ 和 $G_2$ 动作的概率测度。令 $H$ 为任意可数群。对于 $i=1,2$，令 $\Gamma_i = G_i *H$ 为免费产品。那么$T_1$和$T_2$共同引起的$\Gamma_1$和$\Gamma_2$的作用是轨道等效的。作为一个应用，表明如果 $\Gamma$ 是自由群，则 $\Gamma$ 上的所有非平凡伯努利位移都是轨道等效的。
The following result is proven. Let $G_1 \cc^{T_1} (X_1,\mu_1)$ and $G_2 \cc^{T_2} (X_2,\mu_2)$ be orbit-equivalent, essentially free, probability measure preserving actions of countable groups $G_1$ and $G_2$. Let $H$ be any countable group. For $i=1,2$, let $\Gamma_i = G_i *H$ be the free product. Then the actions of $\Gamma_1$ and $\Gamma_2$ coinduced from $T_1$ and $T_2$ are orbit-equivalent. As an application, it is shown that if $\Gamma$ is a free group, then all nontrivial Bernoulli shifts over $\Gamma$ are orbit-equivalent.