On the axisymmetric metric generated by a rotating perfect fluid with the vacuum boundary
On the axisymmetric metric generated by a rotating perfect fluid with the vacuum boundary
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关于具有真空边界的旋转理想流体产生的轴对称度量
DOI：
10.1088/1361-6382/abfed3
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发表时间：
2021
影响因子：
3.5
通讯作者：
Makino Tetu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
安藤広;堀内利郎;Makino Tetu
我们考虑由爱因斯坦-欧拉方程，即爱因斯坦方程和正压完美流体的能量-动量张量控制的静止旋转轴对称度量的系数方程。虽然已知共旋转坐标系中位势的简化方程组，但我们推导了所谓的零角动量观测器坐标系中的位势方程组。本文给出了爱因斯坦方程的简化系统与完整系统等价的一个证明。这是在假设角速度在密度的支撑下是恒定的情况下进行的。并对系统方程的一致性进行了分析。在此基础上，我们在整个空间上构造了由具有真空边界的慢旋转紧支撑完美流体生成的平稳渐近平坦度规。
We consider the equations for the coefficients of stationary rotating axisymmetric metrics governed by the Einstein–Euler equations, that is, the Einstein equations together with the energy–momentum tensor of a barotropic perfect fluid. Although the reduced system of equations for the potentials in the co-rotating co-ordinate system is known, we derive the system of equations for potentials in the so called zero angular momentum observer co-ordinate system. We newly give a proof of the equivalence between the reduced system and the full system of Einstein equations. It is done under the assumption that the angular velocity is constant on the support of the density. Also the consistency of the equations of the system is analyzed. On this basic theory we construct on the whole space the stationary asymptotically flat metric generated by a slowly rotating compactly supported perfect fluid with vacuum boundary.
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