Tomographic Inverse Problem with Estimating Missing Projections
Tomographic Inverse Problem with Estimating Missing Projections
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估计缺失投影的层析反演问题
DOI：
10.1155/2019/7932318
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发表时间：
2019
影响因子：
--
通讯作者：
Yoshinaga Tetsuya
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kimura Masashi;Yamaguchi Yusaku;Abou Al-Ola Omar M.;Yoshinaga Tetsuya
计算机断层摄影中的图像重建可以被视为逆问题，即，从测量的投影获得断层摄影图像的像素值。然而，当投影的某一部分不准确或丢失时，会产生带有伪影的严重退化图像。提出了一种通过求解微分方程的初值问题同时获得重建图像和估计投影的新方法。在优化图像和投影的未知变量的代价函数的基础上构造微分方程系统。构造了三个由非线性微分方程描述的系统，利用李雅普诺夫稳定性定理证明了每个系统的最优解所对应的一组平衡点的稳定性。为了验证所提出的方法给出的理论结果，金属伪影减少数值进行。
Image reconstruction in computed tomography can be treated as an inverse problem, namely, obtaining pixel values of a tomographic image from measured projections. However, a seriously degraded image with artifacts is produced when a certain part of the projections is inaccurate or missing. A novel method for simultaneously obtaining a reconstructed image and an estimated projection by solving an initial‐value problem of differential equations is proposed. A system of differential equations is constructed on the basis of optimizing a cost function of unknown variables for an image and a projection. Three systems described by nonlinear differential equations are constructed, and the stability of a set of equilibria corresponding to an optimized solution for each system is proved by using the Lyapunov stability theorem. To validate the theoretical result given by the proposed method, metal artifact reduction was numerically performed.
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DOI：
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