A kinematically consistent second-order computational homogenisation framework for thick shell models
A kinematically consistent second-order computational homogenisation framework for thick shell models
复制标题
厚壳模型运动学一致的二阶计算均质化框架
DOI：
10.1016/j.cma.2022.115136
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发表时间：
2022
影响因子：
7.2
通讯作者：
Hii A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hii A
本文提出了剪切变形壳的一种运动学一致的二阶计算均匀化格式。建议的框架可以准确地评估膜，弯曲，和横向剪切分量的壳resultants和切线算子，同时显示没有尺寸依赖的精细尺度模型。到目前为止，适当的扩展二阶均匀化的厚壳模型，如5参数配方，仍然是不平凡的，由于在投影的宏观横向剪切应变的精细尺度，同时满足应力边界条件的顶面和底面的困难。为了克服这一点，本文提出了一种新的体积约束的波动力矩场，这是结合使用的一组约束，通过正交条件。其结果是一个一致的降尺度过程，可以适当地降尺度所有的宏观壳应变。更值得注意的是，可以实现纯横向剪切变形，从而在均质材料中产生均匀的抛物线剪切应力分布。通过修正的Hill-Mandel条件得到了尺度放大的关键方程。特别地，壳正切算子作为Taylor上界和来自涨落矩阵的软化项的函数以封闭形式导出。建议的框架是通用的，可以将完整的几何和材料的非线性跨越所有的长度尺度的利益。通过一系列的基准，它表明，通过本框架计算的本构切线符合良好的解析解。最后，在模型响应，包括通过厚度应力分布之间的多尺度（FE 2）和全尺寸模型的数值基准，具有非线性加载的薄和厚的异质面板的协议被发现。
This paper presents a kinematically consistent second-order computational homogenisation scheme for shear deformable shells. The proposed framework can accurately evaluate the membrane, bending, and transverse shear components of the shell resultants and tangent operators, whilst showing no size dependency on the fine scale model. To date, a proper extension of second-order homogenisation to a thick shell model, such as the 5-parameter formulation, remains non-trivial due to the difficulties in projecting the macroscopic transverse shear strains to the fine scale whilst satisfying the stress boundary conditions on the top and bottom faces. To overcome this, the paper proposes a novel volumetric constraint on the fluctuation moment field, that is used in conjunction with a set of constraints obtained through an orthogonality condition. The result is a consistent downscaling procedure that can properly downscale all the macroscopic shell strains. More notably, a pure transverse shear deformation can be achieved, thus producing a uniform parabolic shear stress distribution in homogeneous materials. The key equations for upscaling are obtained through the modified Hill–Mandel condition. In particular, the shell tangent operators are derived in closed form as a function of the Taylor upper bound and softening terms coming from the fluctuation matrices. The proposed framework is general and can incorporate full geometric and material nonlinearities across all the length scales of interest. Through a series of benchmarks, it is demonstrated that the constitutive tangents computed through the present framework correspond well with analytical solutions. Finally, excellent agreements in model responses, including through-thickness stress distributions are found between the multi-scale (FE 2) and the full-scale models in the numerical benchmarks, featuring the nonlinear loading of thin and thick heterogeneous panels.
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