A simultaneous decomposition for seven matrices with applications
A simultaneous decomposition for seven matrices with applications
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七个矩阵的同时分解及其应用
DOI：
10.1016/j.cam.2018.09.001
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发表时间：
2019-03
影响因子：
2.4
通讯作者：
Yang Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhuo-Heng He;Qing-Wen Wang;Yang Zhang
设H mx n为四元数代数H上所有mx n矩阵的集合。本文构造了7个大小相容矩阵的同时分解：∈H m×n, p B∈H m×1 C∈H m×p 2 p D∈H m×3 E∈H问1×n、F∈H问2×n H和G∈问3×n。作为应用程序同时矩阵的分解,我们给一些可解性条件,总体解决方案,以及一系列的以下两个广义西尔维斯特矩阵方程的通用解决方案B X E + C F A和B + D Z G = X + Y W E + C F + Z D G =,, A, B, C, D, E, F, G给出了四元数矩阵。此外，我们还提供了一些数值例子来说明本文的结果。
Let H m× n be the set of all m× n matrices over the quaternion algebra H. In this paper, we construct a simultaneous decomposition for seven matrices with compatible sizes: A∈ H m× n, B∈ H m× p 1, C∈ H m× p 2, D∈ H m× p 3, E∈ H q 1× n, F∈ H q 2× n and G∈ H q 3× n. As applications of the simultaneous matrix decomposition, we give some solvability conditions, general solutions, as well as the range of ranks of the general solutions to the following two generalized Sylvester matrix equations B X E+ C Y F+ D Z G= A and B X+ W E+ C Y F+ D Z G= A, where A, B, C, D, E, F, and G are given quaternion matrices. Moreover, we provide some numerical examples to illustrate the results of this paper.
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影响因子：
0.7
作者：
Fernando De Ter;An M. Dopico
通讯作者：
Fernando De Ter;An M. Dopico
DOI：
10.1016/j.mcm.2009.12.022
发表时间：
2010-05
期刊：
Math. Comput. Model.
影响因子：
--
作者：
M. Dehghan;M. Hajarian
通讯作者：
M. Dehghan;M. Hajarian
DOI：
10.1137/130912839
发表时间：
2016-08
期刊：
SIAM Rev.
影响因子：
--
作者：
V. Simoncini
通讯作者：
V. Simoncini
影响因子：
1.1
作者：
J. Baksalary;R. Kala
通讯作者：
J. Baksalary;R. Kala
DOI：
10.1137/080712945
发表时间：
2009-08
期刊：
SIAM J. Matrix Anal. Appl.
影响因子：
--
作者：
D. Chu;Y. Hung;H. Woerdeman
通讯作者：
D. Chu;Y. Hung;H. Woerdeman