An addition type formula for the elliptic digamma function
An addition type formula for the elliptic digamma function
复制标题
椭圆二伽马函数的加法式公式
DOI：
10.1016/j.jmaa.2019.07.027
复制
发表时间：
2019
影响因子：
1.3
通讯作者：
Masakimi Kato
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Masakimi Kato
Eisenstein从余切函数的加法公式和魏尔斯特拉斯Zeta函数可以表示为余切函数的无穷和这一事实导出了魏尔斯特拉斯Zeta函数的加法公式。本文将Eisenstein的这一思想应用于作者建立的重余切函数的加式公式。我们证明了由椭圆Gamma函数的对数导数定义的椭圆对偶函数满足加法类型公式。该公式包括魏尔斯特拉斯Zeta函数的加法公式、TSumura提出的双重Eisenstein级数的求值公式以及Gangl-Kaneko-Zagier证明的双重Eisenstein级数的双重洗牌关系。
Eisenstein derived addition formulas for the Weierstrass zeta function from the addition formula for the cotangent function and the fact that the Weierstrass zeta function can be represented as an infinite sum of the cotangent functions. In this paper, we apply this idea of Eisenstein's to the addition type formula for the double cotangent function, established by the author. We show that the elliptic digamma function, defined by the logarithmic derivative of the elliptic gamma function, satisfies an addition type formula. This formula includes the addition formula for the Weierstrass zeta function, evaluation formulas for the double Eisenstein series introduced by Tsumura and the double shuffle relations for the double Eisenstein series, proved by Gangl-Kaneko-Zagier.
Whittaker 向量的空间不可约性
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
Ikehata;M and Ohe;T;松本久義
通讯作者：
松本久義