Class numbers of totally real fields and applications to the Weber class number problem
Class numbers of totally real fields and applications to the Weber class number problem
复制标题
全实域类数及其在韦伯类数问题中的应用
DOI：
10.4064/aa164-4-4
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
0.7
通讯作者：
John C. Miller
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
John C. Miller
确定全真实的大判别式域的类数是一个难题。Minkowski界太大而没有用处，并且该域的根判别式可能太大而无法用Odlyzko的判别式界来处理。我们描述了一种新的技术，用于确定此类字段的类数，使我们能够攻击的类数问题的一大类数字段不能治疗以前已知的方法。我们给出了Weber类数问题的一个应用，即猜想所有2导体的真实的分圆域都有类数1。
The determination of the class number of totally real fields of large discriminant is known to be a difficult problem. The Minkowski bound is too large to be useful, and the root discriminant of the field can be too large to be treated by Odlyzko's discriminant bounds. We describe a new technique for determining the class number of such fields, allowing us to attack the class number problem for a large class of number fields not treatable by previously known methods. We give an application to Weber's class number problem, which is the conjecture that all real cyclotomic fields of power of 2 conductor have class number 1.
QII 循环 Z_2 扩展中的韦伯类数问题
DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux 22
影响因子：
--
作者：
Takashi Fukuda;Keiichi Komatsu
通讯作者：
Keiichi Komatsu
Q 的循环 Z_2 扩展中的韦伯类数问题
DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
Experimental Math. 18-2
影响因子：
--
作者：
Takashi Fukuda;Keiichi Komatsu
通讯作者：
Keiichi Komatsu