Vecteurs totalisateurs d'une algèbre de von Neumann
Vecteurs totalisateurs d'une algèbre de von Neumann
复制标题
冯·诺依曼代数总计向量
DOI：
10.1007/bf01651583
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发表时间：
1971
影响因子：
2.4
通讯作者：
O. Maréchal
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Dixmier;O. Maréchal
证明了Hilbert空间H中von Neumann代数的循环向量集是AGδ集，它是空的或稠密的.我们得到了一些推论，例如：IF(A1，A2…)是一个von Neumann代数序列，如果每个环都有一个循环向量和一个分离向量，则存在一个对每个环都是循环分离的向量。对于局部可观测的代数，我们改进了已知的将无穷类型的代数与循环向量和分离向量的存在性联系起来的结果。
We prove that the set of cyclic vectors for a von Neumann algebra in a Hilbert spaceH is aGδ set, which is empty or dense. We obtain some corollaries, for instance: if (A1,A2 ...) is a sequence of von Neumann algebras inH, and if eachAn has a cyclic vector and a separating vector, then there exists a vector inH which is cyclic and separating for eachAn. For algebras of local observables, we improve the known results connecting the infinite type of the algebras and the existence of cyclic and separating vectors.