Easy proofs of Riemann’s functional equation for () and of Lipschitz summation
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DOI：
10.1090/s0002-9939-01-06033-6
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发表时间：
2001-02
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Knopp;S. Robins
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Knopp;S. Robins
我们提出了一个新的，简单的证明，基于泊松求和，Lipschitz求和公式。一个概念上简单的推论是赫维茨zeta函数的函数关系。作为一个直接的后果，我们得到一个简短的，动机证明黎曼函数方程（s）。引言我们提出了一个简短的和动机的证明黎曼函数方程的黎曼zeta函数（（s）= EZ l '最初定义在半平面Re（s）> 1。事实上，我们证明了稍微更一般的函数关系的赫维茨zeta函数
We present a new, simple proof, based upon Poisson summation, of the Lipschitz summation formula. A conceptually easy corollary is the functional relation for the Hurwitz zeta function. As a direct consequence we obtain a short, motivated proof of Riemann's functional equation for ((s). INTRODUCTION We present a short and motivated proof of Riemann's functional equation for Riemann's zeta function ((s) = EZ l ' initially defined in the half plane Re(s) > 1. In fact we prove the slightly more general functional relation for the Hurwitz zeta function