Stability and absolute stability of a general 2-D non-linear FM second model
Stability and absolute stability of a general 2-D non-linear FM second model
复制标题
一般二维非线性调频二阶模型的稳定性和绝对稳定性
DOI：
10.1049/iet-cta.2009.0624
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发表时间：
2011-01
影响因子：
2.6
通讯作者：
Hu, G. -D.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhu, Q.;Hu, G. -D.
研究了一般二维非线性时不变Fornasini-Marchesini（FM）第二模型的稳定性和绝对稳定性。首先给出了一个Lyapunov型稳定性定理，充分保证了一般二维非线性FM第二模型的稳定性和（全局）渐近稳定性。然后，对于全局渐近稳定性，进一步改进了稳定性定理，减小了其保守性。更重要的是，改进的定理可以导出具有线性矩阵不等式形式的全局稳定性判据。进一步，基于这两个定理，得到了具有扇区有界非线性的二维FM第二模型的绝对稳定性判据。最后，通过三个数值例子说明了改进的稳定性定理的优越性。
This study deals with the stability and absolute stability of the general 2-D non-linear time-invariant Fornasini-Marchesini (FM) second model. At first, a Lyapunov-type stability theorem is presented to sufficiently guarantee the stability and (globally) asymptotical stability of general 2-D non-linear FM second model. Then, for the globally asymptotical stability, it is further improved to lessen the conservatism of the stability theorem. More importantly, the improved theorem can derive global stability criteria which have the form of linear matrix inequalities. Furthermore, based on the two theorems, some absolute stability criteria are obtained for 2-D FM second model with sector-bounded non-linearity. Finally, three numerical examples show the advantage of the improved stability theorem.
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