Symmetry and differential equations
Symmetry and differential equations
复制标题
对称性和微分方程
DOI：
10.2307/3617402
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发表时间：
1977
影响因子：
0.3
通讯作者：
J. Greenman
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Greenman
群论的有用性的一个有趣的例子发生在一阶微分方程的解决方案。如果这样一个方程在平面上的一组变换的每个成员下都保持其形式，那么在某些情况下，我们可以从该组的结构中确定新的变量，其中方程是可分的，因此可以通过积分求解。在第一节中，我们展示了如何构造新的变量，在第二节中，我们证明了可分性。
An interesting example of the usefulness of group theory occurs in the solution of first order differential equations. If such an equation retains its form under each member of a group of transformations on the plane then, under certain circumstances, we can determine from the structure of the group new variables in which the equation is separable and hence solvable by integration. In the first section we show how to construct the new variables and in the second we prove separability.