Adjustable robust optimization through multi-parametric programming
Adjustable robust optimization through multi-parametric programming
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通过多参数编程进行可调节的鲁棒优化
DOI：
10.1007/s11590-019-01438-5
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发表时间：
2019
影响因子：
1.6
通讯作者：
Pistikopoulos, Efstratios N.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Avraamidou, Styliani;Pistikopoulos, Efstratios N.
可调鲁棒优化（ARO）涉及作为不确定性函数的追索权决策（即实现不确定性后的反应性行为，“观望”），通常采用两阶段随机设置。解决一般的ARO问题是具有挑战性的，因此已经提出了减少计算工作量的方法，其中最流行的是仿射决策规则，其中“观望”决策近似为不确定性的仿射调整。本文提出了一种利用多参数规划推导线性混合整数ARO问题广义仿射决策规则的新方法，从而得到了ARO问题的精确全局解。将该问题视为一个多层次规划问题，并采用一种新的多层次混合整数线性规划问题精确全局解的算法对其进行求解。所提出的方法背后的主要思想是通过考虑“此时此地”变量和不确定性作为参数来参数化地解决ARO问题的较低优化级别。这将产生一组“观望”变量的仿射决策规则，作为“此时此地”变量和整个可行空间的不确定性的函数。一组说明性的数值例子证明了所提出的新方法的潜力。
Adjustable robust optimization (ARO) involves recourse decisions (i.e. reactive actions after the realization of the uncertainty, ‘wait-and-see’) as functions of the uncertainty, typically posed in a two-stage stochastic setting. Solving the general ARO problems is challenging, therefore ways to reduce the computational effort have been proposed, with the most popular being the affine decision rules, where ‘wait-and-see’ decisions are approximated as affine adjustments of the uncertainty. In this work we propose a novel method for the derivation of generalized affine decision rules for linear mixed-integer ARO problems through multi-parametric programming, that lead to the exact and global solution of the ARO problem. The problem is treated as a multi-level programming problem and it is then solved using a novel algorithm for the exact and global solution of multi-level mixed-integer linear programming problems. The main idea behind the proposed approach is to solve the lower optimization level of the ARO problem parametrically, by considering ‘here-and-now’ variables and uncertainties as parameters. This will result in a set of affine decision rules for the ‘wait-and-see’ variables as a function of ‘here-and-now’ variables and uncertainties for their entire feasible space. A set of illustrative numerical examples are provided to demonstrate the potential of the proposed novel approach.
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DOI：
10.1016/0305-0548(86)90023-7
发表时间：
1986-04
期刊：
Comput. Oper. Res.
影响因子：
--
作者：
U. Wen;W. Bialas
通讯作者：
U. Wen;W. Bialas
DOI：
10.1016/s0305-0548(02)00061-8
发表时间：
2003-08
期刊：
Comput. Oper. Res.
影响因子：
--
作者：
Surabhi Sinha
通讯作者：
Surabhi Sinha
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影响因子：
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作者：
M. Sakawa;I. Nishizaki;M. Hitaka
通讯作者：
M. Hitaka
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影响因子：
6.4
作者：
M. Poss
通讯作者：
M. Poss
DOI：
10.1016/j.compchemeng.2018.07.007
发表时间：
2019-03
期刊：
Comput. Chem. Eng.
影响因子：
--
作者：
Styliani Avraamidou;E. Pistikopoulos
通讯作者：
Styliani Avraamidou;E. Pistikopoulos