The torsion in the cohomology of wild elliptic fibers
The torsion in the cohomology of wild elliptic fibers
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野生椭圆纤维上同调中的扭转
DOI：
10.1016/j.jpaa.2020.106522
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Zimmermann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zimmermann
给定椭圆纤维化f：X→ S，利用Hochschild-Serre谱序列将R1 f <$OX中的挠表示为第一群上同调H1（G，H 0（S′，O S′））.这里，G是极大扩张K′/K的伽罗瓦群，使得X× S S′的正规化导出X的一个代数覆盖，其中S′是S在K′中的正规化。当S是一个Dedekind格式时，很容易简化为局部情形。此外，我们推广到高维纤维化。
Given an elliptic fibration f: X→ S over the spectrum of a complete discrete valuation ring with algebraically closed residue field, we use a Hochschild–Serre spectral sequence to express the torsion in R 1 f⁎ O X as the first group cohomology H 1 (G, H 0 (S′, O S′)). Here, G is the Galois group of the maximal extension K′/K such that the normalization of X× S S′ induces an étale covering of X, where S′ is the normalization of S in K′. The case where S is a Dedekind scheme is easily reduced to the local case. Moreover, we generalize to higher-dimensional fibrations.
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