Analysis in Metric Spaces
Analysis in Metric Spaces
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度量空间中的分析
DOI：
10.1090/noti2030
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发表时间：
2020
影响因子：
--
通讯作者：
Tyson, Jeremy T.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bonk, Mario;Capogna, Luca;Hajlasz, Piotr;Shanmugalingam, Nageswari;Tyson, Jeremy T.
分析的主题，更具体地说，度量测度空间中的一阶微积分，为来自许多不同数学领域的思想和问题提供了一个统一的框架。这个理论最早的动机和应用之一出现在Mostow的工作[Mos73]中，他在其中将他著名的双曲流形刚性定理扩展到更一般的流形框架，这些流形局部建模在负弯曲的秩为1的对称空间上。在他的证明中，Mostow使用了秩1对称空间的视觉边界上的拟共形映射理论。这些视觉边界具有局部非欧几里得且具有分形性质的亚黎曼结构。莫斯托
The subject of analysis, more specifically, first-order calculus, in metric measure spaces provides a unifying framework for ideas and questions from many different fields of mathematics. One of the earliest motivations and applications of this theory arose in Mostow’s work [Mos73], in which he extended his celebrated rigidity theorem for hyperbolic manifolds to the more general framework of manifolds locally modeled on negatively curved symmetric spaces of rank one. In his proof, Mostow used the theory of quasiconformal mappings on the visual boundaries of rank-one symmetric spaces. These visual boundaries are equipped with a sub-Riemannian structure that is locally non-Euclidean and has a fractal nature. Mostow’s
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