An adaptive homotopy tracking algorithm for solving nonlinear parametric systems with applications in nonlinear ODEs
An adaptive homotopy tracking algorithm for solving nonlinear parametric systems with applications in nonlinear ODEs
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用于求解非线性参数系统的自适应同伦跟踪算法及其在非线性 ODE 中的应用
DOI：
10.1016/j.aml.2021.107767
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发表时间：
2022
影响因子：
3.7
通讯作者：
Hao, Wenrui
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hao, Wenrui
同伦延拓在求解非线性参数系统中发挥了重要作用。同伦跟踪算法是该方法的关键部分。在本文中，我们开发了一种自适应步长控制策略的同伦跟踪算法。我们还将该算法推广到求解非线性常微分方程组的预估/校正方法。自适应调整步长策略是为了保证牛顿法在沿着解路径的每一步迭代都收敛，通过数值算例与已有的其他方法进行比较，表明了这种新的自适应策略的有效性。
Homotopy continuation has played an important role in solving nonlinear parametric systems. The homotopy tracking algorithm is the key part of this method. In this paper, we develop an adaptive stepsize control strategy for the homotopy tracking algorithm. We also extend this algorithm to the predictor/corrector methods for solving systems of nonlinear ODEs. The adaptive strategy for adjusting the stepsize is to guarantee the convergence of Newton’s method at each iteration along the solution path. Several numerical examples are used to show the efficiency of this new adaptive strategy by comparing it with other existing methods.
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影响因子：
1.9
作者：
Hao, Wenrui;Xue, Chuan
通讯作者：
Xue, Chuan
DOI：
10.1016/j.jcp.2013.05.008
发表时间：
2013-10
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
Wenrui Hao;J. Hauenstein;Chi-Wang Shu;A. Sommese;Zhiliang Xu;Yong-Tao Zhang
通讯作者：
Wenrui Hao;J. Hauenstein;Chi-Wang Shu;A. Sommese;Zhiliang Xu;Yong-Tao Zhang
通过连续双分子步骤模拟立方自催化
DOI：
--
发表时间：
1988
期刊：
影响因子：
--
作者：
R. Aris;P. Gray;S. Scott
通讯作者：
S. Scott
路径跟踪的步长控制
DOI：
--
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
作者：
Daniel J. Bates;J. Hauenstein;A. Sommese;C. Wampler
通讯作者：
C. Wampler
影响因子：
2.1
作者：
Blaschke, B;Neubauer, A;Scherzer, O
通讯作者：
Scherzer, O