Non-intersecting Path Constructions for TASEP with Inhomogeneous Rates and the KPZ Fixed Point.
Non-intersecting Path Constructions for TASEP with Inhomogeneous Rates and the KPZ Fixed Point.
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DOI：
10.1007/s00220-023-04723-8
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发表时间：
2023
影响因子：
2.4
通讯作者：
Zygouras, Nikos
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bisi, Elia;Liao, Yuchen;Saenz, Axel;Zygouras, Nikos
我们考虑离散时间 TASEP，其中每个粒子根据具有粒子相关和时间非均匀参数的伯努利随机变量跳跃。我们使用 Robinson-Schensted-Knuth 对应的组合学和某些交织关系，以加权的、不相交的晶格路径的集合来表达该相互作用的粒子系统的过渡内核，因此，作为行列式点过程的边缘。接下来，我们将粒子位置的联合分布表示为 Fredholm 行列式，其相关核由离散热方程的边值问题给出。这个问题的解决方案最终引导我们用随机游走命中概率来表示相关核，概括了 Matetski 等人的公式。 （Acta Math. 227(1):115–203, 2021）针对粒子非均匀速率和时间非均匀速率的情况。完全非齐次情况下的边值问题的解看起来比齐次情况下具有更精细的结构。
We consider a discrete-time TASEP, where each particle jumps according to Bernoulli random variables with particle-dependent and time-inhomogeneous parameters. We use the combinatorics of the Robinson–Schensted–Knuth correspondence and certain intertwining relations to express the transition kernel of this interacting particle system in terms of ensembles of weighted, non-intersecting lattice paths and, consequently, as a marginal of a determinantal point process. We next express the joint distribution of the particle positions as a Fredholm determinant, whose correlation kernel is given in terms of a boundary-value problem for a discrete heat equation. The solution to such a problem finally leads us to a representation of the correlation kernel in terms of random walk hitting probabilities, generalizing the formulation of Matetski et al. (Acta Math. 227(1):115–203, 2021) to the case of both particle- and time-inhomogeneous rates. The solution to the boundary value problem in the fully inhomogeneous case appears with a finer structure than in the homogeneous case.
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影响因子：
1.6
作者：
Borodin, Alexei;Ferrari, Patrik L.;Sasamoto, Tomohiro
通讯作者：
Sasamoto, Tomohiro
影响因子：
2.3
作者：
ROGERS, LCG;PITMAN, JW
通讯作者：
PITMAN, JW
影响因子：
2.4
作者：
Johansson, K
通讯作者：
Johansson, K
DOI：
10.1088/1751-8121/aba213
发表时间：
2020-10-16
影响因子：
2.1
作者：
Arai, Yuta
通讯作者：
Arai, Yuta
影响因子：
1.6
作者：
Borodin, Alexei;Peche, Sandrine
通讯作者：
Peche, Sandrine