Conditions for zero-free half-planes of the Zeta Function
Conditions for zero-free half-planes of the Zeta Function
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Zeta 函数的无零半平面的条件
DOI：
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Noor
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Ghosh;Yakov Kremnizer;S. Noor
本文研究了Zeta函数无零半平面的一种可能的推导方法。Riemann假设（RH）等价于哈代空间H ~ 2（D）中的一个闭包问题。Noor [6]通过将RH与算子（I-S）在D上的弱紧开拓扑中的可逆性联系起来，证明了RH的一个弱形式。本文探讨了它在其他较弱拓扑中的可逆性，并导出了保证Zeta函数存在零自由半平面的精确条件。然后在不同的设置中探索该原理，如加权l2空间和Hp空间（0 < p < 1）。
This paper investigates a possible method for deriving zero-free half planes of the Zeta Function. The Riemann Hypothesis (RH) is equivalent to a closure problem in the Hardy Space H2(D). Noor [6] proved a weak form of RH by relating it with invertibility of an operator (I − S) in the weaker compact-open topology on D. This paper explores its invertibility in other weaker topologies and derives precise conditions that would ensure existence of zero-free half planes of the Zeta Function. This principle is then explored in different settings like weighted l2 spaces and Hp spaces (0 < p < 1).