On the Brauer indecomposability of Scott modules (Research on finite groups, algebraic combinatorics and vertex operator algebras)
On the Brauer indecomposability of Scott modules (Research on finite groups, algebraic combinatorics and vertex operator algebras)
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论斯科特模的布劳尔不可分解性（有限群、代数组合学和顶点算子代数研究）
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Ishioka
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Ishioka
M(Q) M 相对于 Q 的布劳尔商。布劳尔商 M(Q) 自然是一个 kN_{G}(Q) 模。如果 M(Q) 作为 kQC_{G}(Q) 模对于 G 的任何 p-子群 Q 不可分解或为零，则 kG 模 M 被称为布劳尔不可分解 ([4])。 p-排列模的布劳尔不可分解性对于在有限群块之间构造 Morita 类型的稳定等价性很重要（参见[1]）。在[4]中，给出了p置换模的布劳尔不可分解性与饱和融合系统之间的关系。对于 G 的 p 子群 P ，我们用 \mathcal{F}_{P}(G) 表示 G 在 P 上的融合系统。 [4] 中的主要结果之一如下。
by M(Q) the Brauer quotient of M with respect to Q . The Brauer quotient M(Q) is naturally a kN_{G}(Q)‐module. A kG‐module M is said to be Brauer indecomposable if M(Q) is indecomposable or zero as a kQC_{G}(Q) ‐module for any p‐‐subgroup Q of G ([4]). Brauer indecomposability of p‐‐permutation modules is important for constructing stable equivalences of Morita type between blocks of finite groups (see [1]). In [4], a relationship between Brauer indecomposability of p‐permutation modules and saturated fusion systems was given. For a p‐‐subgroup P of G , we denote by \mathcal{F}_{P}(G) the fusion system of G over P . One of the main result in [4] is the following.