New criteria for the monotonicity of the ratio of two Abelian integrals
New criteria for the monotonicity of the ratio of two Abelian integrals
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两个阿贝尔积分之比单调性的新准则
DOI：
10.1016/j.jmaa.2018.04.074
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发表时间：
2018-09
影响因子：
1.3
通讯作者：
Sun Zhongqin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liu Changjian;Chen Guoting;Sun Zhongqin
给出了判定两个Abel积分之比单调性的新判据。当两个Abel积分具有形式<$Γ hf 1（x）ydx和<$Γ hf 2（x）ydx或形式<$Γ hf 1（x）ydx和<$Γ hf 2（x）ydx和Γ h是属于水平集{（x，y）|H（x，y）= h}，其中H（x，y）的形式为y2/2+ n（x）或n（x）y2/2+ n（x），给出了新的判别准则，这些判别准则直接由上述Abel积分中出现的函数定义，并证明了该判别准则的单调性蕴涵了Abel积分比的单调性.新的准则适用于一个大类的问题，其中一些简化了现有的证明，其中一些推广了已知的结果。
New criteria to determine the monotonicity of the ratio of two Abelian integrals are given. When two Abelian integrals have the forms∫ Γ h f 1 (x) y d x and∫ Γ h f 2 (x) y d x or the forms∫ Γ h f 1 (x) y d x and∫ Γ h f 2 (x) y d x and Γ h are ovals belonging to the level set {(x, y)| H (x, y)= h}, where H (x, y) has the form y 2/2+ Ψ (x) or ϕ (x) y 2/2+ Ψ (x), we give new criteria, which are defined directly by the functions which appear in the above Abelian integrals, and prove that the monotonicity of the criteria implies the monotonicity of the ratios of the Abelian integrals. The new criteria are applicable in a large class of problems, some of which simplify the existing proofs and some of which generalize known results.
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影响因子：
0.9
作者：
H. Zoladek
通讯作者：
H. Zoladek
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2.4
作者：
Na Wang;Jihua Wang;Dongmei Xiao
通讯作者：
Na Wang;Jihua Wang;Dongmei Xiao
DOI：
10.1007/b138219
发表时间：
2008
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
V. Arnold
通讯作者：
V. Arnold
影响因子：
2.4
作者：
F. Dumortier;Chengzhi Li
通讯作者：
F. Dumortier;Chengzhi Li
影响因子：
2.4
作者：
F. Dumortier;Chengzhi Li
通讯作者：
F. Dumortier;Chengzhi Li