Wilson Loop Diagrams and Positroids
Wilson Loop Diagrams and Positroids
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威尔逊环图和正类图
DOI：
10.1007/s00220-016-2659-y
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发表时间：
2016
影响因子：
2.4
通讯作者：
Agarwala S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Agarwala S
本文研究了N= 4超级杨磨理论（N= 4 SYM）中散射振幅的正Grassmannian在Wilson环图（或MHV图）上的新应用。人们对利用BCFW递归通过正格拉斯曼定理来研究这一理论非常感兴趣。这是第一次尝试用正格拉斯曼函数研究平面威尔逊环计算（或平面振幅）的MHV图。我们用拟阵完全编纂了威尔逊循环图。这允许我们将矩阵理论中的组合工具用于识别Wilson循环图中的正类（非负Grassmannians）。在此过程中，我们发现某些非平面Wilson循环图定义了正的grassmannian。虽然非平面图没有物理意义，但这一发现表明它们可能具有作为代数工具的价值，值得进一步研究。
In this paper, we study a new application of the positive Grassmannian to Wilson loop diagrams (or MHV diagrams) for scattering amplitudes in N= 4 Super Yang–Mill theory (N= 4 SYM). There has been much interest in studying this theory via the positive Grassmannians using BCFW recursion. This is the first attempt to study MHV diagrams for planar Wilson loop calculations (or planar amplitudes) in terms of positive Grassmannians. We codify Wilson loop diagrams completely in terms of matroids. This allows us to apply the combinatorial tools in matroid theory used to identify positroids (non-negative Grassmannians) to Wilson loop diagrams. In doing so, we find that certain non-planar Wilson loop diagrams define positive Grassmannians. While non-planar diagrams do not have physical meaning, this finding suggests that they may have value as an algebraic tool, and deserve further investigation.
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