The Palais-Smale condition on contact type energy levels for convex Lagrangian systems
The Palais-Smale condition on contact type energy levels for convex Lagrangian systems
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凸拉格朗日系统接触型能级的 Palais-Smale 条件
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发表时间：
2003
期刊：
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通讯作者：
G. Contreras
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Contreras
证明了紧致流形M上的一致凸拉格朗日系统L的几乎所有能级都包含周期轨道。我们还证明了在Mañé提出的拉氏函数到万有覆盖的提升的临界值cu（L）以下，几乎所有的能级都有共扼点，并证明了如果一个能级是接触型的，投射到M和$$M\ne{\mathbb T}^2 $$上，则L+k的自由时间作用泛函满足Palais-Smale条件。
We prove that for a uniformly convex Lagrangian system L on a compact manifold M, almost all energy levels contain a periodic orbit. We also prove that below Mañé's critical value of the lift of the Lagrangian to the universal cover, cu(L), almost all energy levels have conjugate points.We in addition prove that if an energy level is of contact type, projects onto M and $$M\ne{\mathbb T}^2$$, then the free time action functional of L+k satisfies the Palais-Smale condition.