Local equilibrium of particle density in planar Lorentz processes
Local equilibrium of particle density in planar Lorentz processes
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平面洛伦兹过程中粒子密度的局部平衡
DOI：
10.1088/1361-6544/ac1163
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
1.7
通讯作者：
Teolis, Trevor
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Nándori, Péter;Teolis, Trevor
粒子通过边界被注入到一个大的平面区域中，并在该区域内执行随机或充分混沌的确定性运动。我们的主要例子是西奈台球，它周期性地扩展到我们的大平面区域，被称为洛伦兹过程。假设粒子相互独立运动，边界也在吸收，我们证明了在两种情况下，扩散标度极限下粒子密度的局部平衡点的出现。一种情况是具有分段光滑边界和精心选择的注入规则的任意区域；另一种情况是矩形区域和更一般的注入机制。我们在一个包括洛伦兹过程和随机游走的抽象框架中研究后一种场景，并希望在未来允许更多的应用。
Particles are injected into a large planar domain through the boundary and perform a random or sufficiently chaotic deterministic motion inside the domain. Our main example is the Sinai billiard, which periodically extended to our large planar domain, is referred to as the Lorentz process. Assuming that the particles move independently from one another and the boundary is also absorbing, we prove the emergence of local equilibrium of the particle density in the diffusive scaling limit in two scenarios. One scenario is an arbitrary domain with piece-wise smooth boundary and a carefully chosen injection rule; the other scenario is a rectangular domain and a much more general injection mechanism. We study the latter scenario in an abstract framework that includes Lorentz processes and random walks and hopefully allows for more applications in the future.
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