A counter-example to the Schenck-Stiller "2r + 1" conjecture
A counter-example to the Schenck-Stiller "2r + 1" conjecture
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申克-斯蒂勒“2r+1”猜想的反例
DOI：
10.1016/j.aam.2019.04.004
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Stillman
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Beihui Yuan;M. Stillman
设Δ为嵌入r2中的连通的纯二维简单复合体，设C R （Δ}）为光滑度R如[7]中Δ的均匀样条模。为了研究C r （Δ）， Schenck和Stillman在[7]中开发了商复合物S•/J•。在[8]中，Schenck和Stiller推测h1 （S•/J•）的正则性小于2r + 1。在本文中，我们对这个“2r + 1”猜想提出了一个反例。我们还对这个猜想提出了一些修正。
Let Δ be a connected, pure 2-dimensional simplicial complex embedded in R 2 and let C r (Δ ˆ) be the homogenized spline module of Δ with smoothness r as in [7]. To study C r (Δ ˆ), Schenck and Stillman developed in [7] the quotient complex S•/J•. In [8], Schenck and Stiller conjectured that the regularity of H 1 (S•/J•) is less than 2 r+ 1. In this article, we pose a counterexample to this “2 r+ 1” conjecture. We also propose some modifications to the conjecture.