Holomorphic vector fields and Kaehler manifolds
Holomorphic vector fields and Kaehler manifolds
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DOI：
10.1007/bf01418791
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发表时间：
1973-12
影响因子：
3.1
通讯作者：
J. Carrell;D. Lieberman
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Carrell;D. Lieberman
一般情况下，紧致复流形上含零点的全纯向量场的存在性对流形的拓扑和数值特征都有一定的限制。例如，霍华德证明了一个Hodge流形，如果p> dim zero（X）I-4，5]，则该流形不具有非平凡的全纯p-形式。在本说明中，我们使用退化标准的德利涅表明，事实上更强的限制。
In general, the existence of a holomorphic vector field with zeros on a compact complex manifold imposes restrictions on the topology and numerical characters of the manifold. For example, Howard has shown that a Hodge manifold admitting a holomorphic vector field X with zeros has no nontrivial holomorphic p-forms if p> dim zero (X) I-4, 5]. In this note we use a degeneracy criterion of Deligne to show that in fact much stronger restrictions hold.