Geometry and 2-Hilbert space for nonassociative magnetic translations
Geometry and 2-Hilbert space for nonassociative magnetic translations
复制标题
非关联磁平移的几何和 2-希尔伯特空间
DOI：
10.1007/s11005-019-01160-4
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发表时间：
2019
影响因子：
1.2
通讯作者：
Bunk S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bunk S
我们提出了一种几何方法来量化的扭曲泊松结构的动力学的带电粒子在一般的磁荷的光滑分布的领域，和对偶的封闭字符串在局部非几何通量的背景下，自然允许表示的非关联磁平移算子。我们展示了如何可以使用2-希尔伯特空间的部分束gerbe在一个假定的框架规范量化。我们定义了上的丛上的平行迁移，并证明了它自然地映射了这个2-Hilbert空间上的平移群的弱投射2-表示。我们得到了丛格上的协变导数的概念和伪曲率条件的新观点。
We suggest a geometric approach to quantisation of the twisted Poisson structure underlying the dynamics of charged particles in fields of generic smooth distributions of magnetic charge, and dually of closed strings in locally non-geometric flux backgrounds, which naturally allows for representations of nonassociative magnetic translation operators. We show how one can use the 2-Hilbert space of sections of a bundle gerbe in a putative framework for canonical quantisation. We define a parallel transport on bundle gerbes onand show that it naturally furnishes weak projective 2-representations of the translation group on this 2-Hilbert space. We obtain a notion of covariant derivative on a bundle gerbe and a novel perspective on the fake curvature condition.
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