Existentially generated subfields of large fields
Existentially generated subfields of large fields
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大字段的存在生成子字段
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2018.09.021
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发表时间：
2019
影响因子：
0.9
通讯作者：
Anscombe S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Anscombe S
我们研究由无限个存在可定义子集生成的大域的子域。我们说这样的子域是存在生成的。设L是一个特征指数为p的大域，E ∈ L是一个无限存在生成子域.我们证明了E包含L（pn），即L的pn次幂，其中n< ω.这推广了Fehm在[4]中的一个结果，即在L是完全的假设下，E= L。我们的方法是首先研究hensel域的存在生成子域。由于L在Hensel域L（（t））中存在闭，我们的结果如下。
We study subfields of large fields which are generated by infinite existentially definable subsets. We say that such subfields are existentially generated. Let L be a large field of characteristic exponent p, and let E⊆ L be an infinite existentially generated subfield. We show that E contains L (p n), the p n-th powers in L, for some n< ω. This generalises a result of Fehm from [4], which shows E= L, under the assumption that L is perfect. Our method is to first study existentially generated subfields of henselian fields. Since L is existentially closed in the henselian field L ((t)), our result follows.
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