On the Lipschitz regularity of solutions of a minimum problem with free boundary
On the Lipschitz regularity of solutions of a minimum problem with free boundary
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自由边界极小问题解的Lipschitz正则
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
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通讯作者：
A. Karakhanyan
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Karakhanyan
在本文中，在负集密度“小”的假设下，我们证明了函数 Ep(v;›) = Z › jrvj p + ‚ p 1´fu•0g + ‚ p 2´fu>0g 的具有自由边界的一相最小化问题的局部 Lipschitz 正则性； 1 < p < 1；其中， ‚1;‚2 是正常数，使得 ⁄ = ‚ p i ‚ p < 0，´D 是集合 D 的特征函数， › ‰ R n 是（平滑）域，最小值取自 W 1;p (›) 的合适子空间。
In this article under assumption of "small" density for negativity set, we prove local Lipschitz regularity for the one phase minimization problem with free boundary for the functional Ep(v;›) = Z › jrvj p + ‚ p 1´fu•0g + ‚ p 2´fu>0g; 1 < p < 1; where ‚1;‚2 are positive constants so that ⁄ = ‚ p i ‚ p < 0, ´D is the characteristic function of set D, › ‰ R n is (smooth) domain and minimum is taken over a suitable subspace of W 1;p (›).