Burau Representation of Braid Groups and q-Rationals
Burau Representation of Braid Groups and q-Rationals
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辫群和 q 有理数的 Burau 表示
DOI：
10.1093/imrn/rnad318
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发表时间：
2023
影响因子：
1
通讯作者：
Alexander Veselov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Morier;V. Ovsienko;Alexander Veselov
我们在$q$变形有理数的新理论和辫子群${\mathcal {B}}_{3}$的经典Burau表示之间建立了联系。我们将此链接应用于此表示的忠实复杂专业化分类的开放问题。因此，我们根据 $q$ 有理数的奇异集提供了这个问题的答案，并证明了专门针对环 $3-2\sqrt 2 \leq |t| 之外的复数 $t\in {\mathbb {C}}^{*}$ 的 Burau 表示的忠实性\leq 3+2\sqrt 2.$
We establish a link between the new theory of $q$-deformed rational numbers and the classical Burau representation of the braid group ${\mathcal {B}}_{3}$. We apply this link to the open problem of classification of faithful complex specializations of this representation. As a result we provide an answer to this problem in terms of the singular set of the $q$-rationals and prove the faithfulness of the Burau representation specialized at complex $t\in {\mathbb {C}}^{*}$ outside the annulus $3-2\sqrt 2 \leq |t| \leq 3+2\sqrt 2.$
簇代数和琼斯多项式
DOI：
10.1007/s00029-019-0503-x
发表时间：
2019
期刊：
Selecta Mathematica
影响因子：
--
作者：
Lee, Kyungyong;Schiffler, Ralf
通讯作者：
Schiffler, Ralf