Generic Global Rigidity in Complex and Pseudo-Euclidean Spaces
Generic Global Rigidity in Complex and Pseudo-Euclidean Spaces
复制标题
复杂和伪欧几里得空间中的通用全局刚性
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Thurston
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Gortler;D. Thurston
在本文中，我们研究了嵌入 d 维复空间和 d 维伪欧几里得空间（具有不定签名度量的（mathbb {R} ^ {d}））的图框架的通用全局刚性属性。我们证明，图在欧几里得空间中一般是全局刚性的，当且仅当它在复杂或伪欧几里德空间中一般是全局刚性的。我们还确定全局刚性始终是复杂空间中图的通用属性，并给出了它成为伪欧几里得空间中的通用属性的充分条件。还讨论了双曲空间的扩展。
In this paper we study the property of generic global rigidity for frameworks of graphs embedded in d-dimensional complex space and in a d-dimensional pseudo-Euclidean space ((mathbb{R}^{d}) with a metric of indefinite signature). We show that a graph is generically globally rigid in Euclidean space iff it is generically globally rigid in a complex or pseudo-Euclidean space. We also establish that global rigidity is always a generic property of a graph in complex space, and give a sufficient condition for it to be a generic property in a pseudo-Euclidean space. Extensions to hyperbolic space are also discussed.