Orbital Stability via the Energy–Momentum Method: The Case of Higher Dimensional Symmetry Groups
Orbital Stability via the Energy–Momentum Method: The Case of Higher Dimensional Symmetry Groups
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通过能量动量法的轨道稳定性：高维对称群的情况
DOI：
10.1007/s00205-018-1278-5
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发表时间：
2016
影响因子：
2.5
通讯作者：
S. R. Nodari
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Bievre;S. R. Nodari
考虑了Banach空间上Hamilton动力系统相对平衡点的轨道稳定性，其中动力系统存在一个多维不变性群。我们证明了这样的相对平衡的持久性结果，提出了一个推广的Vakhitov-Kolokolov斜率条件，这个高维设置，并显示它如何允许一个证明的李雅普诺夫函数，这反过来又意味着轨道稳定性的局部不稳定性。应用该方法研究了非线性薛定谔方程和Manakov方程相对平衡点的轨道稳定性。我们提供了一个比较，我们的方法由Grillakis-Shatah-Strauss。
We consider the orbital stability of relative equilibria of Hamiltonian dynamical systems on Banach spaces, in the presence of a multi-dimensional invariance group for the dynamics. We prove a persistence result for such relative equilibria, present a generalization of the Vakhitov–Kolokolov slope condition to this higher dimensional setting, and show how it allows one to prove the local coercivity of the Lyapunov function, which in turn implies orbital stability. The method is applied to study the orbital stability of relative equilibria of nonlinear Schrödinger and Manakov equations. We provide a comparison of our approach to the one by Grillakis–Shatah–Strauss.
DOI：
10.1007/978-94-009-3807-6
发表时间：
1987
期刊：
--
影响因子：
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作者：
P. Libermann;C. Marle
通讯作者：
P. Libermann;C. Marle