MMSE of “Bad” Codes
MMSE of “Bad” Codes
复制标题
“坏”代码的 MMSE
DOI：
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发表时间：
2011
影响因子：
2.5
通讯作者：
S. Shamai
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Bustin;S. Shamai
我们在加性高斯噪声信道上检查代码，这些代码设计用于在某些特定信噪比 (SNR) 下进行可靠通信，并受到较低 SNR 下允许的最小均方误差 (MMSE) 的约束。最大可能速率低于点对点容量，因此，这些是非最佳代码（或者称为“坏”代码）。我们证明了通过叠加码本可以达到的最大可能速率。此外，对于在 MMSE 约束下达到最大速率的任何代码，MMSE 和互信息行为作为 SNR 的函数，对于所有 SNR 都是已知的。我们还为有限长度代码提供了 MMSE 的下界，作为代码错误概率的函数。
We examine codes, over the additive Gaussian noise channel, designed for reliable communication at some specific signal-to-noise ratio (SNR) and constrained by the permitted minimum mean-square error (MMSE) at lower SNRs. The maximum possible rate is below point-to-point capacity, and hence, these are nonoptimal codes (alternatively referred to as “bad” codes). We show that the maximum possible rate is the one attained by superposition codebooks. Moreover, the MMSE and mutual information behavior as a function of SNR, for any code attaining the maximum rate under the MMSE constraint, is known for all SNR. We also provide a lower bound on the MMSE for finite length codes, as a function of the error probability of the code.