Analysis of shape data: From landmarks to elastic curves
Analysis of shape data: From landmarks to elastic curves
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形状数据分析：从地标到弹性曲线
DOI：
10.1002/wics.1495
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Kurtek, Sebastian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bharath, Karthik;Kurtek, Sebastian
近年来，高分辨率成像数据的激增已经导致基于地标和/或连续曲线分析数据对象形状的两种流行方法的实质性改进。我们提供了一个简要说明的弹性形状分析的参数平面曲线表示二维（2D）物体的形状，通过讨论它的差异，和它的共性，以地标为基础的方法。特别注意的是曲线的重新参数化的作用，除了旋转，缩放和平移，代表了一个重要的曲线的形状保持变换。过渡到基于曲线的方法将形状分析的数学设置从有限维非欧空间移动到无限维空间。我们讨论了与形状空间的无穷维相关的一些挑战，并说明了在计算固有统计摘要和定义由小鼠椎骨组成的2D成像数据集上的统计模型时使用基于几何的方法。最后，我们概述了该领域的最新技术水平。本文分类为：图像和空间数据<数据：类型和结构计算数学<计算统计的应用
Proliferation of high‐resolution imaging data in recent years has led to substantial improvements in the two popular approaches for analyzing shapes of data objects based on landmarks and/or continuous curves. We provide an expository account of elastic shape analysis of parametric planar curves representing shapes of two‐dimensional (2D) objects by discussing its differences, and its commonalities, to the landmark‐based approach. Particular attention is accorded to the role of reparameterization of a curve, which in addition to rotation, scaling and translation, represents an important shape‐preserving transformation of a curve. The transition to the curve‐based approach moves the mathematical setting of shape analysis from finite‐dimensional non‐Euclidean spaces to infinite‐dimensional ones. We discuss some of the challenges associated with the infinite‐dimensionality of the shape space, and illustrate the use of geometry‐based methods in the computation of intrinsic statistical summaries and in the definition of statistical models on a 2D imaging dataset consisting of mouse vertebrae. We conclude with an overview of the current state‐of‐the‐art in the field.This article is categorized under:Image and Spatial Data < Data: Types and StructureComputational Mathematics < Applications of Computational Statistics
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