Rearrangements and Convexity of Level Sets in PDE
Rearrangements and Convexity of Level Sets in PDE
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DOI：
10.1007/bfb0075060
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发表时间：
1985-10
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
B. Kawohl
中科院分区：
文献类型：
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作者：
B. Kawohl
这些注释起源于劳赫的一个猜想。设Ω是R中的一个定义域，设V2是ઢ中拉普拉斯算子在齐次诺伊曼边界条件下的最小正特征值。那么，根据这个猜想，相关的特征函数u2应该在边界an上达到最大值和最小值。关于这个猜想的更多情况，可以在§5中找到。
These notes have their origin in a conjecture of J. Rauch. Let Ω be a domain in R and let V2 be the smallest positive eigenvalue of the Laplace operator in ઢે under homogeneous Neumann boundary conditions. Then, so the conjecture, the associated eigenfunction u2 should attain its maximum and minimum on the boundary an. More on the conjecture can be found in § 5.