A GENERALIZATION OF THE AUSLANDER-BUCHSBAUM FORMULA

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AUSLANDER-BUCHSBAUM 公式的推广

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发表时间：
2005
期刊：
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通讯作者：
H. Schoutens
H. Schoutens
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
H. Schoutens

文献摘要

被引文献

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设R是Noether局部环，Ω是有限深度和有限投射维数的任意R-模。在下列情况下，Ω的平坦维度至少是Depth(R)−Depth(Ω)且相等：(I)Ω是在某些Noether局部R-代数上有限生成的；(Ii)DIM(R)=1；(Iii)DIM(R)=2且Ω是分离的；(Iv)R是CohenMacaulay，DIM(R)=3且Ω是完备的。
Let R be a Noetherian local ring and Ω an arbitraryR-module of finite depth and finite projective dimension. The flat dimension of Ω is at leastdepth(R)−depth(Ω) with equality in the following cases: (i) Ω is finitely generated over some Noetherian local R-algebraS; (ii) dim(R) = 1; (iii) dim(R) = 2 andΩ is separated; (iv) R is CohenMacaulay,dim(R) = 3 andΩ is complete.