Complex Exceptional Orthogonal Polynomials and Quasi-invariance
Complex Exceptional Orthogonal Polynomials and Quasi-invariance
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复异常正交多项式和拟不变性
DOI：
10.1007/s11005-016-0828-8
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发表时间：
2016
影响因子：
1.2
通讯作者：
Haese-Hill W
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Haese-Hill W
考虑经典 Hermite 多项式的 Wronskians H λ , l ( x ) := Wr ( H l ( x ) , H k 1 ( x ) , … , H k n ( x ) ) , l ∈ Z ≥ 0 \ { k 1 , … , k n } ，其中 是一个划分。戈麦斯-乌拉特等人。表明对于一类特殊的划分，相对于某个内积，相应的多项式在所有多项式中是正交的和稠密的，但与通常情况相反，缺少一些度数（所谓的异常正交多项式）。我们通过考虑积分的复杂轮廓和非正埃尔米特积将他们的结果推广到所有分区。相应的多项式在满足某些拟不变条件的有限维子空间中是正交且稠密的。还提出了与无单性三角薛定谔算子相关的特殊正交多项式的洛朗版本。
Consider the Wronskians of the classical Hermite polynomials H λ , l ( x ) : = Wr ( H l ( x ) , H k 1 ( x ) , … , H k n ( x ) ) , l ∈ Z ≥ 0 \ { k 1 , … , k n } , whereandis a partition. Gómez-Ullate et al. showed that for a special class of partitions the corresponding polynomials are orthogonal and dense among all polynomials with respect to a certain inner product, but in contrast to the usual case have some degrees missing (so-called exceptional orthogonal polynomials). We generalise their results to all partitions by considering complex contours of integration and non-positive Hermitian products. The corresponding polynomials are orthogonal and dense in a finite-codimensional subspace ofsatisfying certain quasi-invariance conditions. A Laurent version of exceptional orthogonal polynomials, related to monodromy-free trigonometric Schrödinger operators, is also presented.
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DOI：
10.1007/s00574-013-0035-5
发表时间：
2011
期刊：
Bulletin of the Brazilian Mathematical Society, New Series
影响因子：
--
作者：
P. Grinevich;S. Novikov
通讯作者：
S. Novikov
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2.4
作者：
O. Chalykh;Misha Feigin;A. Veselov
通讯作者：
A. Veselov
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10.1088/0305-4470/34/16/318
发表时间：
2000
期刊：
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--
作者：
A. P. Veselov
通讯作者：
A. P. Veselov
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DOI：
10.1016/j.physd.2012.08.008
发表时间：
2010
期刊：
arXiv: Mathematical Physics
影响因子：
--
作者：
G. Felder;A. Hemery;A. Veselov;A. Veselov
通讯作者：
A. Veselov
影响因子：
1
作者：
A. Oblomkov
通讯作者：
A. Oblomkov