Sums of Squares and Sums of Triangular Numbers
Sums of Squares and Sums of Triangular Numbers
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DOI：
10.1515/gmj.2006.675
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发表时间：
2005-06
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Cooper;M. Hirschhorn
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Cooper;M. Hirschhorn
受Ramanujan的两个结果的启发，我们给出了一个由15个结果和4个相关结果组成的族。其中有几个用二次型表示整数的次数有有趣的解释，其中λ1+。。。+λ𝑚=2、4或8。我们还给出了一个新的、简单的七阶模方程的组合证明。
Abstract Motivated by two results of Ramanujan, we give a family of 15 results and 4 related ones. Several have interesting interpretations in terms of the number of representations of an integer by a quadratic form , where λ1 + . . . + λ𝑚 = 2, 4 or 8. We also give a new and simple combinatorial proof of the modular equation of order seven.