Large deviations for Brownian motion on the Sierpinski gasket
Large deviations for Brownian motion on the Sierpinski gasket
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谢尔宾斯基垫片上的布朗运动偏差较大
DOI：
10.1016/s0304-4149(99)00075-7
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发表时间：
2000
影响因子：
1.4
通讯作者：
T. Kumagai
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
G. B. Arous;T. Kumagai
研究了Sierpinski垫片上布朗运动在短时间内的大偏差问题。由于过程中击球次数的微妙振荡，任何大偏差原则都不能成立。事实上，我们的结果表明，对于不同的子序列，存在着不同的大偏差原理，具有不同的(好的)速率函数。因此，我们不是取时间标度ε→0，而是用单参数速率函数族Iz(z∈[2 5，1))证明了大偏差对n→∞的εNZ≡(2 5)NZ成立.作为推论，我们得到了重对数律的Strassen型。
We study large deviations for Brownian motion on the Sierpinski gasket in the short time limit. Because of the subtle oscillation of hitting times of the process, no large deviation principle can hold. In fact, our result shows that there is an infinity of different large deviation principles for different subsequences, with different (good) rate functions. Thus, instead of taking the time scaling ε→0, we prove that the large deviations hold for εnz≡( 2 5 )nz as n→∞ using one parameter family of rate functions Iz(z∈[ 2 5 ,1)) . As a corollary, we obtain Strassen-type laws of the iterated logarithm.